Soluciones Acertijos

martes, 10 de junio de 2008

Soluciones Acertijos

1-El gusano

Efectivamente, como ya habeis averiguado, el orden es importante, los libros están ordenados, entonces agujerea 904 páginas.
Del tomo 1, agujerea la primera página y la pasta, pasa al 2º libro y agujerea las 300 páginas, pasa al 3º y vuelve a agujerear las 300 páginas, pasa al 4º y ocurre lo mismo, y ya en el 5º libro agujerea la pasta y la última página, en total:
904 páginas

2-La tumba de Diofanto

Estupendo chicos, 84 años vivió el enigmático Diofanto:

3-Una Serie muy curiosa

Si no lo veis claro así: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19...
verla asi: dos, diez, doce, dieciseis, diecisiete, dieciocho, diecinueve...
que número sigue???? el siguiente número que empieza por "d", es decir: 200

Enhorabuena a los acertantes...

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ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE.

Veraneaba una derivada n-ésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.
Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen. La derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común., los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.Durante un baile organizado por unas cartesianas., primas del arcotangente., la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada. alrededor de un mismo punto doble.
Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más:
¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
Ella, que le quedaba muy pocopara anularse, tras un breve análisis del resultado, aceptó. El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia biunívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany...
Eran felices!.
- ¿No sientes calor? - dijo ella.
- Yo sí. ¿Y tú?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales.
- ¿Qué haces? me da vergüenza... - dijo ella.
Te amo, yo estoy Inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos al infinito.
El la acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector.
Al cabo de algún tiempo la derivada n-ésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó a él, saliéndole los colores:
- Voy a ser primitiva de otra función.
El respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
- Eso es que ya no me quieres!.
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mi.
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el círculo de los 9 puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. Monseñor Ricatti.
Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.

Canciones

Deriva e Integra

(Música: Buscando en el baúl de los recuerdos)

Estando "peleao" con un problema (uhuhuh)
llamé a San Bourbaki y me vino a ayudar (uhuhuh)
cogió un conjunto abierto y separable (uhuhuh)
con la topología de la recta real.

Deriva, integra con ilusión
que cada curva tiene diferente ecuación
suma y sigue con esta canción
que cada estrofa tienda diferente función.

Si tienes un conjunto noetheriano (uhuhuh)
y quieres calcular el elemento unidad (uhuhuh)
te buscas un cuerpo conmutativo (uhuhuh)
con un isomorfismo te resulta trivial

(Est.)

La probabilidad de que callemos (uhuhuh)
está en función inversa de una multinomial (uhuhuh)
estadísticamente comprendemos (uhuhuh)
que no es una variable totalmente lineal

(Est.)

Los tres problemas
(Música: Clavelitos)

Un punto yo situé en el plano proyectivo
mas luego no lo encontré porque era muy chiquitino
quise volver a traer a mi lado al pobrecino
pero me perdí con él sacadme del infinito.

San Bourbaki,
San Bourbaki,
San Bourbaki mi santo patrón
hoy te traigo
tres problemas
a los que no encontré solución
si algún día,
San Bourbaki,
alguno quisiera resolver
ilumíname con la respuesta
que si no me van a suspender.

Por una diferencial me estuve comiendo el coco
hallé la curva integral y no salía tampoco la cuadratura final
hoy por fin he vislumbrado
voy a quemar la integral y se irá desintegrando

(Est.)

Quise probabilizar un conjunto boreliano
pero intervino el azar y se perdieron los dados
con la moneda intenté mejorar el resultado
la moneda se perdió sin un duro me he quedado.

San Bourbaki - Valladolid

martes, 10 de junio de 2008